Figlio dello scultore Giannino si è laureato al Politecnico di Milano nel 1944; dopo la laurea lavorò nello studio dei fratelli maggiori Livio e Pier Giacomo in piazza Castello a Milano, dedicandosi a progetti di urbanistica, architettura, mostre, esposizioni, e product design. Nel 1944, partecipa insieme ai fratelli, alla VII Triennale di Milano dove presenta l'IRR126, apparecchio radio concepito per la produzione industriale.
Nel 1956 è tra i fondatori dell'ADI, l'associazione italiana del Disegno Industriale. Negli anni 1952-1953 si occupa della ricostruzione postbellica del Palazzo della Permanente di Milano. Tra il 1955 e il 1979 vince sette premi Compasso d'oro. Alla Triennale vince numerosi premi: nel 1947 una Medaglia di bronzo, nel 1951 e nel 1954 un Gran Premio, nel 1957 una Medaglia d'argento ed una Medaglia d'oro, nel 1960 una Medaglia d'oro e nel 1963 un'altra Medaglia d'argento.
Dal 1971 presiede il corso di "Progettazione Artistica per l’industria" presso la facoltà di Architettura del Politecnico di Torino.
Si ricordano i design di sedie come Mezzadro,la sedia "Sella" la poltrona Sanluca, la lampada da scrivania Tubino, la lampada da terra "Luminator" la lampada da terra "Arco" prodotta da Flos, la lampada da tavolo "Taccia", il sedile "Allunaggio".
È morto il 2 dicembre 2002, all'età di 84 anni, a seguito di una caduta verificatasi nel suo studio di Piazza Castello a Milano. È stato sepolto nell'abbazia di Chiaravalle. Quattordici delle sue principali opere sono presenti al MOMA di New York.
Il MOMA ha realizzato con le sue opere la più grande retrospettiva mai dedicata ad un designer italiano. Oltre al museo americano altre importanti gallerie espongono le sue opere tra cui: Victoria and Albert Museum di Londra, Kunstgewerbe Museum di Zurigo, Staatliches Museum fur Angewandte Kunst di Monaco, Museo del Design di Prato, The Denver Art Museum, Angewandte Kunst Museum di Amburgo.
Achille Castiglioni in coppia con il fratello Pier Giacomo ha progettato oggetti di produzione seriale per aziende come: Kartell, Zanotta, Flos, Bernini, Siemens, Knoll, Poggi, Lancia, Ideal Standard, Arflex, Alessi.